Желание летать по-птичьему — это идеал, переданный нам нашими предками, которые в своих изнурительных путешествиях по непроторенным землям в доисторические времена выглядели завистливыми.
Тем временем английский инженер и летчик по имени сэр Джордж Кейли начал проектировать планеры. Он определил четыре силы полета: подъемную силу, сопротивление, тягу и вес. Он исследовал принципы. Числа — лучший друг инженера, но задумывались ли вы когда-нибудь, кто изобрел числа? Ответ не так прост. На изобретение и усовершенствование привычных чисел, которые инженеры используют каждый день, ушли столетия. Мы должны благодарить целые цивилизации за обычную вещь, которую мы называем «математикой».
Числа начинались как простая система счетных знаков, но в конечном итоге превратились в усовершенствованную десятичную систему, которую мы используем сегодня. На протяжении всей истории цивилизации по всему миру создавали свои собственные системы нумерации. Древние китайцы использовали для счета систему стержней. Древние египтяне разработали математику, используя иероглифы, и могли даже считать дроби и отрицательные числа. Майя записывали числа по основанию 20, используя три разных символа: точку для единицы, черту для пяти и раковину для нуля. Однако десятичная система, которую мы используем сегодня, началась с прорыва в древнем Вавилоне.
Вавилоняне использовали громоздкую систему счисления с основанием 60, которую мы до сих пор видим при подсчете минут в часе. Однако они также ввели концепцию, которую мы часто принимаем как должное, — позиционную систему счисления, в которой значение цифры зависит как от символа, так и от его положения. Благодаря вавилонянам мы можем идентифицировать число 333 как 300 + 30 + 3.
Столетия спустя индийские математики начали разработку предшественника нашей системы счисления с основанием 10 и ее цифр от 1 до 9. Сначала у них не было числа для нуля. Вместо них просто поставили точку. Около 624 года нашей эры индийский математик и астроном по имени Бахмагупта ввел понятие нуля. Другие математики понимали необходимость заполнителя, но называли его «ничто» или «пустота». Они не считали ноль действительным числом. Древние греки даже не использовали заполнитель. Вместо этого они просто ввязались в философские споры по поводу вопроса: «Как ничто не может быть чем-то?»
Однако Бахмагупта признал ноль важным числом и даже выдвинул теорию о том, как делить на ноль. Он также создал квадратную формулу, хотя его смущали отрицательные корни, и он использовал отрицательные числа. Другие ранние цивилизации использовали отрицательные числа, например, Китай, где они использовали черные стержни для представления положительных чисел и красные стержни для отрицательных. Однако многие исторические математики, в том числе грек Диофант в I веке и европеец Николя Шюке в XV веке, считали отрицательные числа абсурдными и бесполезными.
Исламская математика начала использовать индийскую систему счисления примерно в 8 веке. Арабы усовершенствовали десятичную систему, в том числе научились использовать дроби, пока несколько столетий спустя индо-арабская система счисления медленно не проникла в Европу. В то время европейцы использовали римские цифры, традиция, которая медленно заменялась и так и не исчезла полностью. Отец Фибоначчи заставил его выучить «новую» индийско-арабскую систему счисления в детстве, но прошло еще как минимум двести лет, прежде чем от 1 до 9 стали общепринятой системой.
Что-то столь же «простое», как числа, появилось благодаря тысячелетней работе человеческого мозга. Будь то инженерное дело, коммерция, компьютеры или подсчет овец бессонной ночью, числа составляют нашу современную жизнь. Поэтому в следующий раз, когда вы услышите, как кто-то жалуется на математику, вместо этого напомните ему, что нужно быть благодарным за нее.